ધારો કે A = { theta : 2cos^2 theta + sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2\cos^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2(1 - \sin^2 	heta) + \sin 	heta \le

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ 	heta : 	heta \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6} ight] \cup \left[ \pi, \frac{3\pi}{2} ight] ight\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2\cos^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $2(1 - \sin^2 	heta) + \sin 	heta \le 2$. $2 - 2\sin^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $-2\sin^2 	heta + \sin 	heta \le 0$. $2\sin^2 	heta - \sin 	heta \ge 0$. $\sin 	heta (2\sin 	heta - 1) \ge 0$. આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $\sin 	heta \le 0$ અથવા $\sin 	heta \ge \frac{1}{2}$ હોય. $\sin 	heta \le 0$ માટે,$	heta \in [\pi, 2\pi]$. $\sin 	heta \ge \frac{1}{2}$ માટે,$	heta \in [\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$. આમ,$A = [\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, 2\pi]$. આપેલ છે $B = [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$. $A \cap B = ([\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, 2\pi]) \cap [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$. $A \cap B = [\frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, \frac{3\pi}{2}]$.

ધારો કે $A = \{ \theta : 2\cos^2 \theta + \sin \theta \le 2 \}$ અને $B = \{ \theta : \frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{3\pi}{2} \}$,તો $A \cap B$ શું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ શાંત ગણ હોય અને $A \subset B$ હોય,તો

નીચેનામાંથી કઈ જોડીના ગણ પરસ્પર અલગ (disjoint) છે?
$A = \{a, e, i, o, u\}$ અને $B = \{c, d, e, f\}$

જો $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B=\{7, 9, 11, 13\}$,$C=\{11, 13, 15\}$ અને $D=\{15, 17\}$ હોય,તો $(A \cup D) \cap (B \cup C)$ શોધો.

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{3, 4, 5, 6\}$,$C = \{5, 6, 7, 8\}$ અને $D = \{7, 8, 9, 10\}$ હોય,તો $B \cup C$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module